ŠESTNÁCTKOVÁ (HEXADECIMÁLNÍ) SOUSTAVA
Charakteristika
Šestnáctková soustava / hexadecimální soustava soustava o základu 16. V hexadecimální soustavě jsou používány znaky 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, doplněné o
A, B, C, D, E, F,
kdy písmenné znaky reprezentují hodnoty 10–15. Zápis v hexadecimální soustavě bývá doplněn o znak H nebo h použitý jako dolní index za poslední číslicí, případně
zkratkou HEX.
|
Kódování šestnáctkové soustavy
Pro použití desítkové soustavy ve výpočetní technice bylo nutno přiřadit hodnotám číslic odpovídající znaky. Standardně se používá tabulka ASCII.
Matematické vyjádření šestnáctkové soustavy
 |
x = číslo
k = počet číslic (pozic)
xi = <0;9>, <A;F>
16 = základ soustavy |
Binární vyjádření šestnáctkové soustavy
Pro vyjádření jednoho znaku šestnáctkové soustavy je zapotřebí čtyř bitů, tedy jeden Nibble, což je polovina Byte. Vzhledem k postupnosti hodnot binární i
hexadecimální soustavy je možno (a prakticky se používá) všech 8 bitů Byte.
| soustava |
| HEX |
BIN |
DEC |
| 0 0 |
0000 0000 |
0 |
| 0 1 |
0000 0001 |
1 |
| 0 2 |
0000 0010 |
2 |
| 0 3 |
0000 0011 |
3 |
| 0 4 |
0000 0100 |
4 |
| 0 5 |
0000 0101 |
5 |
| 0 6 |
0000 0110 |
6 |
| 0 7 |
0000 0111 |
7 |
| 0 8 |
0000 1000 |
8 |
| 0 9 |
0000 1001 |
9 |
| 0 A |
0000 1010 |
10 |
| 0 B |
0000 1011 |
11 |
| 0 C |
0000 1100 |
12 |
| 0 D |
0000 1101 |
13 |
| 0 E |
0000 1110 |
14 |
| 0 F |
0000 1111 |
15 |
| 1 0 |
0001 0000 |
16 |
| 1 1 |
0001 0001 |
17 |
| 1 2 |
0001 0010 |
18 |
| 1 3 |
0001 0011 |
19 |
| 1 4 |
0001 0100 |
20 |
| 1 5 |
0001 0101 |
21 |
| ... |
... |
... |
| 1 D |
0001 1101 |
29 |
| 1 E |
0001 1110 |
30 |
| 1 F |
0001 1111 |
31 |
| 2 0 |
0010 0000 |
32 |
| 2 1 |
0010 0001 |
33 |
| ... |
... |
... |
| 6 3 |
0110 0011 |
99 |
| 6 4 |
0110 0100 |
100 |
| ... |
... |
... |
Tabulka 1
Porovnání kódu soustav HEX, BIN a DEC
Tabulka 1 zobrazuje posloupnost hodnot pro tři nejpoužívanější soustavy, kde je zvýrazněn přechod do vyššího řádu šestnáctkové a desítkové soustavy.
Tabulka 2 zobrazuje příklad vyjádření šestnáctkového čísla v rozsahu jednoho slova (Word) a možné příklady dekódování hodnoty.
| Word |
n |
| Byte |
n |
n+1 |
| Nibble |
n |
n+1 |
n+2 |
n+3 |
| bit |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
8 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
| hodnota |
| BIN |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| HEX |
B |
7 |
C |
3 |
| String (ASCII 8bit) |
znaky se mohou lišit podle typu ASCII tabulky |
| DEC bez znaménka |
47 043 |
| DEC se znaménkem |
-18 493 |
Tabulka 2
Příklad šestnáctkového čísla
|
Záporná čísla v šestnáctkové soustavě
Šestnáctková soustava nemá definovaný znak pro znaménko a potom záleží na tom, jaký typ (např. UINT / INT) je v dané paměťové oblasti uložen. Kladná i záporná
čísla jsou v šestnáctkové zobrazovány shodně, viz příklad výše, tabulka 2.
|
